M(1,0)N(-1,0),P满足2x-y-2=0,PM方+PN方的最小值?（答案,过程）谢谢!_数学解答

M(1,0)N(-1,0),P满足2x-y-2=0,PM方+PN方的最小值?（答案,过程）
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人气：415 ℃　时间：2020-07-10 18:23:24

解答

设P(X,Y)
PM^2=(X-1)^2+Y^2
PN^2=(X+1)^2+Y^2
两式相加
PM^2+PN^2=2X^2+2Y^2+2
又:Y^2=4X^2-8X+4
原式=10X^2+16X+10
配方得=10（X-4/5）^2+18/5
所以当X=4/5时取最小值18/5