在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方）*sin(A-B)=(a的平方-b的平方)*sin(A+B),求证：三角形ABC为等腰_数学解答

在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方）*sin(A-B)=(a的平方-b的平方)*sin(A+B),求证：三角形ABC为等腰三角

人气：391 ℃　时间：2020-01-30 11:34:45

解答

(a的平方+b的平方）*sin(A-B)=(a的平方-b的平方)*sin(A+B)(a^2+b^2)/(a^2-b^2)=(sinAcosB+cosAsinB)/(sinAcosB-cosAsinB)a^2/b^2=sinAcosB/cosAsinB由正弦定理得(sinA)^2/(sinB)^2=sinAcosB/cosAsinBsinA/sinB=cosB/...