过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,
求D绕直线x=1旋转形成的旋转体体积,答案中是V=π积分从0到e [(lny)^2-2lny+2y/e-y^2/e^2]dy,这个括号里的被积函数是怎怎么求的?
人气:236 ℃ 时间:2019-09-29 03:15:04
解答
关键是∫(0,e] (lny)^2dy 用分步积分=y(lny)^2(0,e] -∫(0,e] 2lnydy现在看lim(y→0) y(lny)^2=lim(y→0) (lny)^2/(1/y) (∞/∞)=lim(y→0) 2lny/(-1/y) (∞/∞)=lim(y→0) 2/(1/y) =lim(y→0) 2=0会了吧?...其实我是想问那个被积函数是怎么得来的,不是问的是怎么往下计算
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