当开关S闭合、滑片P移至a端时，如图，
∵灯正常发光，
∴U_L=U_R=U=6V，P_L=P_额=3W，
电流每分钟通过灯L做的功：
W_L=P_Lt=3W×60s=180J；
此时通过灯L的电流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵滑动变阻器和灯L并联，
∴I_R=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
∴滑动变阻器的最大电阻：
R=

U

IR

=

6V

0.1A

=60Ω．
故答案为：180J，60Ω．