等腰Rt△ABC中,∠A=90°,BC=根号2,DA⊥AC,DA⊥AB,若AD=1,且E是AD中点,求异面直线EB,DC所成的角的_数学解答

等腰Rt△ABC中,∠A=90°,BC=根号2,DA⊥AC,DA⊥AB,若AD=1,且E是AD中点,求异面直线EB,DC
所成的角的余弦

人气：276 ℃　时间：2019-08-29 06:25:27

解答

易知DA=AB=AC=1,DC=√2
延长AB至F,AB=BF,连接DF,EB平行DF,异面直线EB,DC所成的角a=DF与DC的夹角
ΔADF中,DF=√(1^2+2^2=√5
ΔACF中,CF=√(1^2+2^2)=√5
cosa=(√5^2+√2^2-√5^2)/(2*√5√2)=√10/10