在RT△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,求：（1）AD：BC（2）BD：DC_数学解答

在RT△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,求：（1）AD：BC（2）BD：DC

人气：208 ℃　时间：2019-08-17 16:21:45

解答

△ABC∽△ABD
BC=根10
S△ABC=1/2*AB*AC=2
又△ABC=1/2BC*AD=根10/2*AD
AD=4/根10
AD：BC=5：2
2)由勾股定理
BD=根10/5
CD=根10-根10/5=4根10/5
BD：DC=1：4不用相似该怎么算？用等积。AD*BC=AC*BC，由勾股，BC=根号10，所以AD=4/根号10所以AD：BC=5：2由1，AD=4/根号10，AB=根号2，所以BD=根号2/5，CD=根号32/5，BD：DC=1：4谢咯。。。。