由已知可得该程序的功能是
计算并输出S=1+

1

1×2

+…+

1

a(a+1)

=1+1-

1

a+1

=2-

1

a+1

．
若该程序运行后输出的值是

9

5

，则 2-

1

a+1

=

9

5

．
∴a=4，
故选A．