已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为（）我要具体过程_数学解答

已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为（）我要具体过程

人气：385 ℃　时间：2020-04-22 02:22:52

解答

α∈(0,π/2),sinα=3/5,那么cosα=√(1-sin²α)=4/5cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(4/5)cosβ-(3/5)sinβ=-4/5即3sinβ-4cosβ=4又sin²β+cos²β=1联立可得sinβ(25sinβ-24)=0考虑到β∈(π/2,...