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RT△ABC中,∠C=90°,BC=6,AB=10,BD是角平分线 求:点D到AB的距离
点D在AC上
人气:147 ℃ 时间:2019-08-19 23:28:09
解答
过点D作DE⊥AB,垂足为E 在直角△ABC中:BC=6 AB=10 ∴AC=8
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∴△BDC≌△BDE
∴BD=BC=6 DE=DC ∴AE=AB-BE=10-6=4 AD=AC-CD=AC-DE=8-DE
在直角△ADE中:∵AE²+DE²=AD² ∴16+DE²=(8-DE)²
∴DE=3 即点D到AB的距离为3
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