已知x^2+x+1=0,求x^2014+x^2013+x^2012+…+x^3+x^2 的值?_数学解答

已知x^2+x+1=0,求x^2014+x^2013+x^2012+…+x^3+x^2 的值?

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解答

原式＝﹙X^2014＋X^2013＋X^2012﹚＋X^2011＋……＋X^3＋X^2＝X^2012﹙X^2＋X＋1﹚＋X^2011＋……＋X^3＋X^2＝X^2011＋X^2010＋X^2009＋……＋X^3＋X^2＝X^2009﹙X^2＋X＋1﹚＋X^2008＋……＋X^3＋X^2………………以...