连接AB,在⊙O2中,
∵AC是直径
∴∠ABC=90°,∠ABE=90°
在⊙O1中,连接AE和ED
∵∠ABE=90°
∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°
连接CO1,
∵O1点 在 ⊙O2上
∴∠CO1A=90°,
又∵AO1=O1E
∴CO1是AE的垂直平分线,
则CE=CA,∠CEA=∠CAE；
在Rt△EDA与Rt△ABE中,
AE=AE
∠BEA=∠DAE,
∴Rt△EDA≌Rt△ABE,
∴AD=BE.