在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B在三角形ABC中,角C等于9_数学解答

在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B
在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B+30度，求角AEB。

人气：243 ℃　时间：2020-05-19 00:54:19

解答

因为DE垂直平分斜边AB
所以三角形AED全等于三角形BED
所以角B=角EAB,
设角CAE=X
所以角B=X-30
即角EAB也等于X-30
所以角AEB=180-2(X-30)=240-2X
因为角AEC=180-角AEB,角CAE+角AEC=90度
所以X+[180-(240-2X)]=90
解得X=50
所以角AEB=240-2X=240-2*50=140