在三角形ABC中角C＝90°DE垂直平分斜边AB分别交于AB,BC于DE,若∠CAE＝∠B＋30°,求∠AEB_数学解答

在三角形ABC中角C＝90°DE垂直平分斜边AB分别交于AB,BC于DE,若∠CAE＝∠B＋30°,求∠AEB

人气：495 ℃　时间：2020-05-20 10:23:38

解答

∵DE垂直平分AB
∴BE=AE
∴∠B=∠EAB
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠CAE=∠EAB+30°
∵∠C=90°
∴∠EAB+30°+∠EAB+∠B=180°-90°
∵∠B=∠EAB
∴∠B+30°+∠B+∠B=90°
∴∠B=∠EAB=20°
∴∠BEA=180°-20°-20°=140°