已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.
人气:240 ℃ 时间:2020-05-26 15:50:42
解答
证明:∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,
∴a=b,b=c,c=a,
∴a=b=c.
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