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函数
f(x)=sinxsin(x−
π
3
)
的最小正周期为______.
人气:351 ℃ 时间:2020-04-10 17:33:09
解答
f(x)=sinxsin(x−
π
3
)
=sinx(sinxcos
π
3
-cosxsin
π
3
)
=
1
2
sin
2
x-
3
2
sinxcosx
=
1−cos2x
4
-
3
4
sin2x
=-
1
2
(
3
2
sin2x+
1
2
cos2x)+
1
4
=-
1
2
sin(2x+
π
6
)+
1
4
T=
2π
2
=π
故答案为:π
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