在直角三棱柱ABC－DEF中,角ABC=90度,AB=BC=1,如果直线DC与平面ABC所成45度角,求三棱锥D－ABC的体积?
人气：156 ℃ 时间：2020-09-29 12:11:38
解答
∵AB=BC=1,〈ABC=90度,
∴△ABC是RT△,
AC=√2,
∵是直三棱柱,
∴AD⊥平面ABC,〈DAC=90度,
∴〈DCA就是CD与平面ABC所成角,
〈DCA=45度,
∴△DAC是等腰RT△,
AD=AC=√2,
S△ABC=AB*BC/2=1/2,
∴VD-ABC=（S△ABC）*AD/3
=（1/2）*√2/3=√2/6.
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