在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)求证：MN=AM+BN_数学解答

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)求证：MN=AM+BN; (2)若
点C做直线MN于AB边相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,（1）中的结论是否仍然成立?说明理由.

人气：480 ℃　时间：2020-02-18 20:38:06

解答

（1）∠C=90°,AC=BC,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,
∴∠ACM=90°-∠BCN=∠CBN,
∴△ACM≌△CBN(AAS),
∴AM=CN,CM=BN,
∴MN=CN+CM=AM+BN.
(2)(1）中的结论不成立.这是因为MN=|CM-CN|.(2)能不能详细一点