> 数学 >
θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
1
5
，则方程
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1所表示的曲线为（　　）
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在y轴上的椭圆
C. 焦点在x轴上的双曲线
D. 焦点在y轴上的双曲线
人气：388 ℃　时间：2020-05-12 04:50:13
解答
因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
1
5
，所以，θ∈（
π
2
，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（
π
2
，
3π
4
），从而cosθ＜0，
从而
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1表示焦点在x轴上的双曲线．
故选C．
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