如图，已知矩形ABCD的周长为14cm，E在AD上，且DE=2cm，连EC，把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°，点C恰好落在AB_数学解答

如图，已知矩形ABCD的周长为14cm，E在AD上，且DE=2cm，连EC，把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°，点C恰好落在AB边上的点F处．试求AE的长．

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解答

由已知，EF=EC，∠CEF=90°∴∠AEF+∠DEC=90°∵矩形ABCD，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEF+∠AFE=90°（4分）∴∠AFE=∠DEC（5分）∴△AEF≌△DCE（7分）∴AE=DC（8分）设AE=xcm则AD=（x+2）cm，DC=xcm．（9分）由矩形的周...