已知数列{a
n}中，a
1=2，a
2=4，a
n+1=3a
n-2a
n-1（n≥2，n∈N
*）．
（Ⅰ）证明数列{a
n+1-a
n}是等比数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）记
bn＝，数列{b
n}的前n项和为S
n，求使S
n＞2010的n的最小值．
人气：337 ℃ 时间：2019-09-18 02:28:46
解答
（I）∵an+1=3an-2an-1（n≥2）∴（an+1-an）=2（an-an-1）（n≥2）∵a1=2，a2=4∴a2-a1=2≠0，∴an+1-an≠0故数列{an+1-an}是公比为2的等比数列∴an+1-an=（a2-a1）2n-1=2n∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-a...
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