求证（1/x1）+(1/x2)=(1/x3)已知直线y=kx+b与直线y=ax^2交与A(x1,y1),B（x2,y2）两点,与x_数学解答

求证（1/x1）+(1/x2)=(1/x3)
已知直线y=kx+b与直线y=ax^2交与A(x1,y1),B（x2,y2）两点,与x轴交于c（x3,0）,求证：（1/x1）+(1/x2)=(1/x3)

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解答

y=kx+b
y=ax^2
联立,化简
ax^2-kx-b=0;
x1+x2=k/a
x1*x2=-b/a
(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/(x1*x2)=k/-b
y=kx+b与x轴的交点为(-b/k,0),即x3=-b/k
所以(1/x1)+(1/x2)=(1/x3)