求满足X1=1,Xn+1=(aXn+b)÷(cXn+d)的数列通项公式Xn这里a、b、c、d读的分类讨论,请高手们得出结果时附加上_数学解答

求满足X1=1,Xn+1=(aXn+b)÷(cXn+d)的数列通项公式Xn
这里a、b、c、d读的分类讨论,请高手们得出结果时附加上a、b、c、d的取值范围,

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解答

令f(x)=x+k,F(x)=x-k.(f和F是互为反函数.）
g(x)=1/x
则fgF(x)=(kx+kk-k)/x-k
与所求形式相似.做一些变形似乎可以得到.具体我就不说了.
然后Xn+1=f(g^n)F(X1)