在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1.AA2=2,角B1A1C1=90°,D为BB1中点,求证AD⊥平面A1DC1
人气：131 ℃ 时间：2020-05-03 09:50:10
解答
由AA1⊥底面ABC,
可得此三棱柱为直三棱柱
在直角三角形ACC1中,
可计算AC1=根号5
在直角三角形B1C1D中,
可计算C1D=根号根号3
在直角三角形ABD中,
可计算AD=根号2
在直角三角形A1BD中,
可计算A1D=根号2
所以AC1^2=AD^2+DC1^2,AA1^2=A1D^2+AD^2
所以AD垂直于DC1,AD垂直于A1D
所以AD垂直于平面A1DC1
推荐
- 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90°,D为BB1的中点
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90度,D为BB1的中点.
- 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点． （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD； （Ⅱ）求证：平面AB1C1⊥平面ABB1A1．
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.
- 如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D
- 求问风机盘管中铝翅片的好坏对风机盘管的质量有着怎样的影响?
- 十又三分之一时等于多少分
- I w_____like to i______my parents to the Open Day.
猜你喜欢
