n²+3n+1的值不一定是质数．
理由：∵n为正整数时，
∴当n=1时，原式=1²+3×1+1=5，是质数；
当n=2时，原式=2²+3×2+1=11，是质数；
当n=3时，原式=3²+3×3+1=19，是质数；
当n=4时，原式=4²+3×4+1=29，是质数；
当n=5时，原式=5²+3×5+1=41，是质数；
当n=6时，原式=6²+3×6+1=55，不是质数；
∴当n为正整数时，n²+3n+1的值不一定是质数．