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数学
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请解释一下微分方程通解中“k重复根”,最好能举一个简单的例子说明下,
人气:379 ℃ 时间:2020-03-21 07:59:02
解答
比如方程:y"'-3y"+3y'+y=0
特征方程为:t^3-3t^2+3t-1=0
(t-1)^3=0
得3重根t=1
所以通解为y=(c1x^2+c2x+c3)e^x那如果二次方程有两个不同的解,那这两个解是不是一对单根,若这两个根相同,那它是不是二重根?嗯,如果二次方程有两个不同的解,那这两个解是都是单根,若这两个根相同,那它是二重根。
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