若函数f(x)=根号下2(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
解题思路是这样的:
f(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1],要使等式有意义,有
2^(x^2+2ax-a)-1≥0,
2^(x^2+2ax-a)≥2^0,
x^2+2ax-a≥0,要使不等式恒成立,⊿≤0,
(2a)^2-4(-1)≤0,
-1≤a≤0,
a的取值范围是-1≤a≤0,
第四步,⊿≤0 是为什么,我认为,⊿≥0,
人气:259 ℃ 时间:2019-10-08 05:09:57
解答
由第二个不等式知x^2+2ax-a≥0.因为由题目可以知道这个不等式是恒成立的,因此只有⊿≤0才能保证方程x^2+2ax-a=0无解,即不等式x^2+2ax-a≥0无解集,在R上恒成立.
⊿≤0使函数y=x^2+2ax-a图像在X轴上方的充要条件.你可以画出⊿≥0与⊿≤0 时二次函数图像加深理解.
推荐
猜你喜欢
- 词语:九( )十(
- 请列举《汉书》《后汉书》中的几个经典人物
- 一轻绳绕在具有水平轴的定滑轮上,绳下挂质量为m的物体,此时滑轮的角加速度为B,若将物体卸掉,而用大小等于mg,方向向下的力拉绳子,则滑轮的角加速度将变大是为什么?
- best的原级 比较级 更高级是什么?
- 立志成才为话题写一篇作文1000字
- 一辆车在平原和山区各行驶2小时,上山速度为30千米,下山速度为50千米,总路程为多少千米?
- 单选 In autumn ,the wind blows the _____ off.A.leaves B.leaf C.leafs D.leafes
- 有个字不认识.一个草字头.下边一个宁,