设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4（X1的平方
+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方）
人气：442 ℃ 时间：2020-05-04 04:19:47
解答
S²=1/4 [(X1-X拔)²+(x2-X拔)²+(x3-X拔)²+(x4-X拔)²]
=(1/4)[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2(x1+x2+x3+x4)*X拔+4(X拔)²]
因x拔＝(X1+X2+X3+X4)/4
x1+x2+x3+x4=4x拔
所以S²=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2*4x拔*x拔+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-8(x拔)²+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-4(x拔)²]
推荐
- 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2＝1/4(x21+x22+x23+x24−16)，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为_．
- 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2,方差是1/3
- 样本x1、x2、x3、x4的平均数是x,方差是s的平方,则样本x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数和方差分别是?
- 数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为_．
- 如果一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,那么数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4的平均数是
- 97吨煤耗量会产生二氧化硫多少公斤?烟尘多少公斤?氮氧化物多少公斤?怎么算?
- 在划线处填上恰当的四字词语或成语.
- 求下列个数的算术平方根(1)64(2)0.04(3)9/25
猜你喜欢
