函数f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+100),则f'(0)=_数学解答

函数f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+100),则f'(0)=

人气：170 ℃　时间：2020-03-25 11:59:18

解答

f'(x)=x'*(x+1)(x+2)……(x+100)+……+x(x+1)(x+2)……(x+100)‘
=(x+1)(x+2)……(x+100)+……+x(x+1)(x+2)……(x+99)
除了第一项,后面都有x
所以f'(0)=1*2*3*……*100+0+0+……+0
=100!