答案,：三角函数的基本性质
f(x)＝sin(2x+a)+√3cos(2x+a)=2sin（2x+a+π/3）,
因为是奇函数所以a+π/3=kπ （*）
令2x+a+π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,
解得x∈[kπ+π/12-a/2,kπ+7π/12-a/2],
∴①kπ+π/12-a/2≤-π/4；
②kπ+7π/12-a/2≥0,
解得2kπ+2π/3≤a≤2kπ+7π/6,k∈Z.
结合（*）可得a=2kπ+2π/3（k属于Z）