如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理_数学解答

如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．

（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求AD的长．

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解答

（1）∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AB²=AC²+BC²，∴∠ACB=90°，（2分）
又∵AC是⊙O的直径，
∴直线BC和⊙O相切．（4分）
（2）由（1）得BC²=BD•BA，
∴8²=BD×10，
∴BD=

，（6分）
∴AD=AB-BD=10-

＝

．（8分）．