数学好的哥哥姐姐们麻烦进来下,已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于(1,3]时,f(x)=log_数学解答

数学好的哥哥姐姐们麻烦进来下,
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于(1,3]时,f(x)=log根号3x,求f(2011)=多少?

人气：331 ℃　时间：2020-04-12 17:45:58

解答

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的函数
f(2011)=f(4*502+3)=f(3)=log√(3*3)=log3