∵x＞0,
∴x+1/x ≥2（当且仅当x=1时取等号）,
∴x/x^2 +3x+1 =
1/(x+1/x +3) ≤
1/(2+3) =1/5 ,即
x/(x^2 +3x+1) 的最大值为1/5 ,
故答案为a≥1/5