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数学
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已知:如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,交BF于点C,BD平分∠ABC,交AE于点D,连接CD.
求证:四边形ABCD是菱形.
人气:455 ℃ 时间:2019-08-19 21:08:21
解答
证明:∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD.
又∵AE∥BF,∴∠BCA=∠CAD,
∴∠BAC=∠BCA.
∴AB=BC,
同理可证AB=AD.
∴AD=BC,
又AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
又AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.
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如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.
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