高中向量终点共线问题.
向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.
求证:m+n=1
人气:379 ℃ 时间:2020-09-02 00:27:59
解答
向量AB=OB-OA=(1-m)OB-nOC
AC=OC-OA=-mOB+(1-n)OC
因为ABC共线,所以AB 和AC共线,
所以1-m/(-m)=-n/(1-n)
整理得到m+n=1
推荐
- 高中向量的单位共线向量同向向量问题
- 设a1 和a2 为平面上两个长度为1的不共线向量,且它们和的模长满足|a1+a2|=根号3 .则 (2a1-5a2)*(3a1+a2)=?
- 一道关于高中的向量问题...
- 已知向量a=(k2+k-3)i+(1-k)j,b=-3i+(k-1)j,若向量a与b平行,则k=_.
- 设D是三角形ABC边BC延长线上一点,记AD(向量,以下均是)=mAB+(1-m)AC,若关于X的方程2sinX平方-(m+1)sinX+1=0在【o,2π)上恰有一解,则m范围
- 下列生物的习性或特征中,对温度的适应现象是
- 甲从A地出发到B地需要x h,乙从B地到A地需要y h甲乙两人分别从A B两地同时出发需要几h相遇?
- 此较sin11度,cos11度,sin168度,大小
猜你喜欢