一道关于高中的向量问题...已知a,b均是非零向量,设a与b的夹角θ是否存在θ,使|a+b|=√3*|a-b|成立,若存在,求出θ_数学解答

一道关于高中的向量问题...
已知a,b均是非零向量,设a与b的夹角θ是否存在θ,使|a+b|=√3*|a-b|成立,若存在,求出θ值.不存在说明理由
请再清楚一点

人气：202 ℃　时间：2020-09-03 21:57:12

解答

|a+b|=√3*|a-b|,两边平方,a^2+2ab(点乘)+b^2=3(a^2-2ab(点乘)+b^2)a^2-4ab(点乘)+b^2=0也就是a^2-4ab*cosθ+b^2=0;可得实数根,只要16b^2*(cosθ)^2-4b^2≥0(保证有实数根的那个验根公式,把a看成是x)[cos(θ)]^2≥1/...