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物理
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已知某星球半径为8000km,宇航员在该星球表面上离地4m高处由静止释放一小石块,测得石块下落时间为1s,该星球有一颗卫星离星球中心距离为24000km.求:
(1)该星球表面重力加速度;
(2)卫星绕星球飞行的速率.
人气:267 ℃ 时间:2019-08-22 10:14:10
解答
(1)根据题意知,石块在星球表面做自由落体运动,
由H=
1
2
gt
2
解得,g=
2H
t
2
=8 m/s
2
(2)设星球质量为M,卫星质量为m,速率为v,卫星围绕星球做匀速圆周运动,
根据万有引力提供向心力,G
Mm
r
2
=m
v
2
r
①
星球表面,物体重力近似等于其万有引力,m'g=G
Mm′
R
2
②
联立①、②解得,v=
g
R
2
r
=8
3
/3 km/s=4.6km/s
答:(1)该星球表面重力加速度是8 m/s
2
;
(2)卫星绕星球飞行的速率是4.6km/s.
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