∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵AB‖DE
∴∠B=∠EDC
∴∠EDC=∠ACB
∵∠FAE=∠EAC,AB‖DE
∴∠FAE=∠AED,∠EAC=∠AED
∵ABC为等腰三角形
∴∠BAD=∠CAD,BD=DC
∴∠FAE=∠CAE
∴∠DAE=90度
∵∠BDA=90度
∴AE‖BD
∴ABDE为平行四边形
∴∠B=∠AED,BD=AE,∠CDE=∠ACD=∠CAE=∠AED,AE=DC
∴ADCE为平行四边形
∴AC=DE
∴得证