高二数学：已知z为虚数,z9/(z-2)为实数.
(1)若z-2为纯虚数,求虚数z；(2)求|z-4|的取值范围.
是z加9/(z-2)为实数
人气：145 ℃ 时间：2020-02-03 13:48:33
解答
（1）设z=2+yi,y≠0,
z+9/(z-2)=2+yi+9/(yi)=2+(y-9/y)i,为实数,
y=土3,z=2土3i.
(2)设z=x+yi,y≠0,
z+9/(z-2)=x+yi+9/(x-2+yi),
y-9y/[(x-2)^2+y^2]=0,
（x-2)^2+y^2=9,
|z-4|的取值范围是[1,5].
推荐
- （1）已知z为虚数，z+9/z−2为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z； （2）已知w=z+i（z∈C），且z−2z+2为纯虚数，求M=|w+1|2+|w-1|2的最大值及M取最大值时w的值．
- 已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证：（z-1)/(z+1)是纯虚数
- 已知z是虚数,且z+1/z是实数,求证：（z-1)/(z+1)是纯虚数
- 已知z是虚数,且z+1/z是实数1,求z-1/z+1
- 已知z是纯虚数，z+21−i是实数，那么z等于（ ） A.2i B.i C.-i D.-2i
- 用方程解
- 做“哪些分数最接近1/2”的题中做题有什么规律?
- 已知在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c.若c减a等于4,b等于16,求a,c.若角A等于30度,c等于24,求c边上的高h.
猜你喜欢
