过椭圆X*X/25+Y*Y/16=1的中心的直线交椭圆于A,B两点,F是椭圆的一个焦点,则三角形ABF的最大面积为急_数学解答

过椭圆X*X/25+Y*Y/16=1的中心的直线交椭圆于A,B两点,F是椭圆的一个焦点,则三角形ABF的最大面积为
急

人气：435 ℃　时间：2020-04-15 12:16:27

解答

三角形ABF的面积等于三角形AFO面积的2倍,而三角形AFO的面积=(1/2)乘以c乘以点A到x轴的距离,那只要确定这个距离最大值即可.显然,这个距离最大时,点A在短轴端点上.则三角形AFO的最大面积是(1/2)bc,则三角形ABF的最大面积是bc.