已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=______．_数学解答

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁²+8x₂+20=______．

人气：169 ℃　时间：2019-10-23 02:46:17

解答

由已知，得x1+x2=-3，x1•x2=1，又∵x12+3x1+1=0，即x12=-3x1-1，∴x12+8x2+20=-3x1+8x2+19（设为a），与x1+x2=-3联立，得x1=-a+511，x2=a−2811，代入x1•x2=1中，得-a+511•a−2811=1，整理，得a2-23a-19=0，解得a...