已知函数f(x)=2根号3sin^(2x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)-根号3求函数单调递减区间当x∈{-π/2,π_数学解答

已知函数f(x)=2根号3sin^(2x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)-根号3
求函数单调递减区间当x∈{-π/2,π/2}时,求函数最值及相应的x

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解答

f(x)=根号3(1-cosx)+sinx-根号3=sinx-根号3cosx=2sin(x-Pai/3)
单调减区间是2kPai+Pai/2