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设x、y满足x+4y=40,且x、y都是正数,则lgx+lgy的最大值为( )
A. 40
B. 10
C. 4
D. 2
人气:443 ℃ 时间:2020-06-29 07:22:26
解答
∵x>0,y>0,x+4y=40,
∴40
≥2
4xy
,化为xy≤100,当且仅当x=4y=
1
2
×40
,即x=20,y=5时取等号,
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.
故选D.
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