①由于x+y=1且（x+2）（y+2）=3，
即：xy+2（x+y）+4=3，
所以，xy=-3，
x²+xy+y²=（x+y）²-xy=1²-（-3）=4
所以，原代数式的值为：4；
②由于a、b、c为整数，且a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0，
即：（a-1）²+（b-2）²+（c-3）²=0，
所以，a=1，b=2．c=3，
将a、b、c的值代入原代数式得：原式=（1+3）²=16，
所以，原代数式的值为：16．