已知空间四边形ABCD,MN分别为三角形ABC和ACD的重心,怎样证明MN平行于BD
人气：443 ℃ 时间：2019-08-20 19:00:19
解答
取BC的中点E和CD的中点F,连结AE,AF,EF.
∵M,N分别为△ABC和△ACD的重心,
∴M在AE上,且有AM/AE=2/3;N在AF上,AN/AF=2/3.
在△AEF中,由于MN分两边所成的比相等,所以,MN‖EF.
又EF是△BCD中位线,因此EF‖BD,所以,MN‖BD.
推荐
- 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN
- 已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD.
- 如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证：PQ平行于平面ACD.
- 连结空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD,若M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,且BD=6,则MN是多少
- 已知空间四边形ABCD,p、Q分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证pQ//平面BCD
- circle of friends是什么意思
- 已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.
- 地转偏向力是否影响垂直运动物体的方向
猜你喜欢
