已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是1,且满足条件2（sin^2A-sin^2C)=(sinA-si_数学解答

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是1,且满足条件2（sin^2A-sin^2C)=(sinA-sinB)b 则△ABC的面积的最大值为
A 4 分之√3 B2分之√3 C4分之3√3 D√3
选C

人气：315 ℃　时间：2020-04-15 08:40:22

解答

△ABC是等边三角形的情况面积最大,圆心到三个顶点的距离都是1,那么三角形的边长是√3,高是2分之3,面积就是4分之根号3

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△ABC是等边三角形, OA=OB=OC=1 , 角1=30度 OD=1/2

在直角三角形OBD中，OB=1， OD=1/2 ,所以BD=2分之根号3. BC=2BD=根号3.

AD=3/2

面积=AD*BC/2=4分之根号3