在三角形ABC中.sin²A - sin²C = (sinA - sinB) * sinC,求 ∠C
估计你的题目抄错了,右端应该是 * sinB 而不是sinC
在△ABC中,sin²A - sin²C = sinB(sinA-sinB),
根据正弦定理 sinA/a = sinB/b =sinC/c
得到 a² - c² = b (a - b) 对应成比例,仔细看这里
∴ b² ＋ a² － c² = ab
再由余弦定理得
cosC = (b²＋a²-c²)/2ab = 1/2
∴ ∠C = 60°