设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=（-1,3,1,7）求该向量组的_数学解答

设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=（-1,3,1,7）求该向量组的秩及一个极大无关组

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解答

对矩阵(a1,a2,a3,a4) 1 -1 5 -11 1 -2 33 -1 8 11 3 -9 7做初等行变换化成梯矩阵r2-r1,r3-3r1,r4-r11 -1 5 -10 2 -7 40 2 -7 40 4 -14 8r3-r2,r4-2r21 -1 5 -10 2 -7 40 0 0 00 0 0 0秩为2(非零行数),极大无关组是 a...