求高手解答初三数学超难题
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这个两个正方形面积之和的最小值是多少【答案是12.5】我不知道为什么,怎么求得,希望百度知道的大虾们,讲讲这道题的思路和方法
人气:164 ℃ 时间:2020-05-12 18:26:28
解答
函数求最值问题.
设一个正方形的周长为X
则两个正方形的面积和为(1/4x)的平方+(20-1/4x)的平方
用初中的二次方程求最大值的方法求解即可.
算出来X=10,面积和最大值为12.5
还有问题追问哦亲~你的四分之一哪里来呢?题目不是说 切一小段吗?为什么你设一小段的长为X,另一段是20-X呢?这样设有什么不对的地方呢?我都想了好久.就是想不出来X是切下来的其中一段的周长啊,要算面积,必须要算边长,周长不是边长乘以4吗?那就必须算出X/4,再把它平方啊。铁丝一共长20,切成2段,一段是X,另一端当然是20-X了啊这样设是对的啊啊啊
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