解.设g(x)=ax²+2x+1/4,要使f(x)的定义域为R,即要使g(x)恒大于0,
则g(x)必是开口向上,与x轴没有交点的抛物线,即有
a>0且△=4-a<0
解得a>4
所以a的取值范围为(4,+∞)