对于函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)(a属于R),若f(x)在(负无穷,3>上为增函数,求a的取值范围.log1/_数学解答

对于函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4)(a属于R),若f(x)在(负无穷,3>上为增函数,求a的取值范围.
log1/2(ax^2-2x+4),1/2为对数的底,
(负无穷,3>,>表示中括号.

人气：152 ℃　时间：2020-01-26 04:04:13

解答

根据题意分析如下：1.g(x)=ax^2-2x+4 开口向上,且在[-∞,3]区间大于0；2.由于log(1/2)x为减函数（底数小于1）,所以g(x)在[-∞,3]区间也是减函数；3.g(x)在[-∞,3]区间不等于0；①g(x)在实数域恒大于0△=b^2-4ac=4-16...